白泉高中高一年级阶段性测试数学试题
本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（共52分）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1．与 终边相同的角是
A． B． C． D．
2．一个扇形的面积是 ，它的半径是 ，则该扇形圆心角的弧度数是
A． B．1 C．2 D．
3．若角 的终边经过点 ，则 的值是
4．已知 ，则
A． B．6 C． D．
5．已知点 位于第二象限，那么角 所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．函数 的最小正周期为 ，若将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为
A． B．
C． D．
7．函数 （ ，且 ）的图象是下图中的
8．函数 是 上的偶函数，则 的值为
A . B. C. D.
9．化简 的结果为
10．函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
11．已知 ，则下列等式恒成立的是
E．
12．已知角 ， ， 是锐角三角形 的三个内角，下列结论一定成立的有
13．已知函数 ，则下列结论正确的有
A．函数 的最大值为2；
B．函数 的图象关于点 对称；
C．函数 的图象左移 个单位可得函数 的图象；
D．函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称；
E．若实数 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ， ， ，则一定有
．
第Ⅱ卷（非选择题 共98分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
14． ．
15．已知 ，则 ．
16．已知 ，则 ．
17．已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（10分）
化简下列各式：
（1） （ 是第二象限角）；
（2） ．
19．（14分）
已知 、 是方程 的两个实数根．
（1）求实数 的值；
（2）若 是第二象限角，求 的值．
20．（14分）
已知函数 （ ）．
（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数 一个周期内的简图；
（2）求函数 的单调递增区间；
（3）求 的最大值和最小值及相应 的取值．
21．（14分）
（1）若 ，函数 的最大值为 ，最小值为 ，求 的值；
（2）当 时，函数 的最大值为 ，求 的值．
22．（15分）
已知函数 的部分图象如图所示，将函数 的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ，得到函数 的图象．
（1）求函数 的解析式；
（2）求函数 在 上的值域；
（3）求使 成立的 取值的集合．
23．（15分）
已知函数 ， ．
（1）令 ，可将已知三角函数关系 转换成代数函数关系 ，试写出函数 的解析式及定义域；
（2）求函数 的最大值；
（3）函数 在区间 内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）．
（参考公式： ）
