白泉高级中学 学校校本培训活动设计
本次培训 活动主题 |
同课异构教学研讨《抛物线的几何性质》 |
培训活动 时 间 |
2018年3月15日 下午6~7节课 |
本次培训活动 主 持 人 |
柴燕萍 |
培训活动 地 点 |
B楼三楼数学组办公室 |
一、开展本次培训活动的目的: 抛物线的几何性质是本章学习的一个重点,由于学生具备了曲线与方程的部分知识,掌握了研究解析几何的基本方法,因而利用已有椭圆与双曲线的知识,引导学生独立发现、归纳知识,指导学生在实践和创新意识上下工夫,训练基本技能。本节课学习的成败对以后处理圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系等问题都将带很大的影响,所以本节课在数学教学中的地位和作用是非常重要的。基于这个特点,我制定了以下的教学目标、教学重点和难点。 |
二、培训活动的主要内容: 本次培训活动主要内容为展示不同教师对教材不同的处理、对学生不同的学习指导方法、板书方式等,展示自己对教材独特的理解。紧紧围绕提高课堂教学质量这一主线,通过同一级部教师“选定一课题——个人教学设计——同课异构付诸实践——课后评议互助提高”等环节,帮助教师潜心研究教材、理解教材、激活教材,解决教学中遇到的实际困难,打开思路,真正实现同伴互助。同时发挥教师的创造性,形成个性化教学风格,促进教师的专业化成长。 |
三、培训活动的采用形式:
本次培训活动主要采用理论学习和实践操作相结合的形式进行开展。
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四、培训基本过程: 1、选定同一课题。 2、个人教学设计。 参与根据提供的教学内容,潜心研读教材,广泛收集资料,根据自己教学风格及学生特点设计教师可行教学设计。 3、同课异构实践阶段。以上课、听课、评课、议课形式进行。 4、课后集体评议。 课上完后,由备课组组织集体评议,对课的特点、不足,教师对教材解读、处理进行探讨,促进教师教学能力的提高。 5、总结与反思。 这一环节由执教教师写教学反思或整理课堂实录,目的是让教师通过这次活动将自己的所思所感以文字的形式记录,固定下来,以促进教师的专业化成长。 |
学校校本培训活动记载
培训日期 |
2018年3月15日 下午6~7节课 |
培训地点 |
B楼三楼数学组办公室 |
培训课时 |
2课时 |
应到人数 |
13 |
实 到 人 数 |
13 |
主讲(持)教师 |
柴燕萍 |
性别 |
女 |
职称 |
中一 |
任 职 单 位 |
本校 |
签到:柴燕萍 陆武江 薛安定 陈江南 郑彦 何志超 胡洁莹 王红维 张晶 俞红兴 虞军波 张慧 刘灵敏 |
一、本次培训活动设计执行情况: |
本次培训在活动组织设计上采用了理论学习和实践操作想结合的方式,展示不同教师对教材独特的理解。紧紧围绕提高课堂教学质量这一主线,通过同一级部教师“选定一课题——个人教学设计——同课异构付诸实践——课后评议互助提高”等环节,帮助教师潜心研究教材、理解教材、激活教材,解决教学中遇到的实际困难,打开思路,真正实现同伴互助。同时发挥教师的创造性,形成个性化教学风格,促进教师的专业化成长。 |
二、参训教师对本次培训活动总体的反映: |
本次培训活动展现了老师不同的教学风格,同时也展示了教师对教材的独特理解。在备课及评课过程中集思广益,取长补短,提高了课堂的教学效果。 |
二、您认为本次培训活动的成功之处和存在的不足: |
本人认为本次培训活动组织的非常成功,希望以后在课后反思阶段能做的更加扎实,切实提高同课异构的积极效果。 |
三、培训作业题目: |
教材分析;教案设计;课后反思。 |
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注:《研训活动设计》与《研训活动记载》是一个整体,必须以详实的支撑材料为依托
课题: 2.4.2抛物线的简单几何性质(一) 柴燕萍 |
课型: 新授课 上课时间: 2018 年 3 月 16 日星期二 |
教 学 目 标 |
1.知识与技 (1) 通过对抛物线图形的研究,让学生熟悉抛物线的几何性质(对称性、范围、顶点、离心率)以及离心率的大小对抛物线形状的影响,进一步加强数形结合的思想。。 (2) 熟练掌握抛物线的几何性质,会用抛物线的几何性质解决相应的问题。 |
2.过程与方法 通过讲解抛物线的相关性质,理解并会用抛物线的相关性质解决问题。 |
3.情感、态度与价值观 (1) 学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题; (2) 培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。 |
教学重点 |
抛物线的几何性质,数形结合思想的贯彻,运用曲线方程研究几何性质 |
教学难点 |
数形结合思想的贯彻,运用曲线方程研究几何性质。 |
教学方法 |
对比法、数形结合。 |
教学过程: |
批 注 |
活动一:创设情景、引入课题 问题1:前面两节课,说一说所学习过的内容? 1、 抛物线的定义? 2、 四种不同抛物线方程的对比? 问题2:类比椭圆、双曲线的几何性质,你认为抛物线
有那些的几何性质?通过它的形状,你能从图上看出它的范围吗?它具有怎样的对称性?抛物线上哪些点比较特殊? 点题:今天我们学习“抛物线的简单几何性质” 活动二:师生交流、进入新知 一、抛物线的简单几何性质 1.范围:
,
 由
知,抛物线上点的坐标
满足不等式
,当x的值增大时,|y|也增大,这说明抛物线向右上方或右下方无限延伸。 2.对称性:抛物线关于
轴对称. 在曲线方程里,若以
代替
方程不变,所以若点
在曲线上时,点
也在曲线上,所以曲线关于
轴对称.这时,坐标轴
轴是抛物线的对称轴。 3.顶点:坐标原点(0,0) 在抛物线的标准方程中,令
,得
 4.离心率:
 抛物线上的点M到焦点的焦距与它到准线的距离的比叫抛物线的离心率.
 问题3:说出当
满足下列条件时,曲线是什么图形?(1)当0<e<1时,(2)当e>1时,(3)当e=1时。 5.焦半径:抛物线上任一点到焦点的距离(即此点的焦半径)等于此点到准线的距离. 设
为抛物线y2=2px上任一点,F(
,0)是抛物线的焦点,则|PF|=
+
. 6.由焦半径公式不难得出焦点弦长公式:设AB是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦),若A(x1,y1)、B(x2,y2),则有|AB|=x1+x2+p.特别地:当AB⊥x轴时,抛物线的通径|AB|=2p 练习:完成下列表格
标准方程 |
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图像 |
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范围 |
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对称性 |
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顶点 |
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离心率 |
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焦点坐标 |
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准线方程 |
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开口方向 |
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例3:已知:抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点
,求它的标准方程,并用描点法画出图形. 解:略 问题4:思考顶点在坐标原点,并且经过点
的抛物线有几条?求出它的标准方程。 练习:书本P72页练习1、2 活动四:归纳整理、提高认识 1. 用表格形式表示一下抛物线的几何性质? 活动五:作业布置、提高巩固 1.书面作业:书本P73 A组5、6、7、8
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陆武江
【学习目标】:
1.掌握抛物线的几何性质;
2.根据几何性质确定抛物线的标准方程.
【学习重点】:抛物线的几何性质
【学习难点】:求抛物线的标准方程
【课前预习与疏理】:
知识链接——复习旧知识
(预习教材理P68~ P70找出疑惑之处)
复习1:
准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 .
【自主学习】:
探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质,抛物线又会有怎样的几何性质?
新知:抛物线的几何性质
图形 |
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标准方程 |
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焦点 |
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准线 |
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顶点 |
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对称轴 |
x轴 |
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离心率 |
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练习:画出抛物线
的图形,
顶点坐标( )、焦点坐标( )、
准线方程 、对称轴 、
离心率 .
例1、已知抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点
,求它的标准方程.
变式:顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点
的抛物线有几条?求出它们的标准方程.
小结:一般,过一点的抛物线会有两条,根据其开口方向,用待定系数法求解.
例2、斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
,
两点,求线段
的长 .
小结:求过抛物线焦点的弦长:可用弦长公式,也可利用抛物线的定义求解.
【当堂检测】:
1.下列抛物线中,开口最大的是( ).
A.
B.

C.
D.

2.顶点在原点,焦点是
的抛物线方程( ) .
A.
B.

C.
D.

3.过抛物线
的焦点作直线
,交抛物线于
,
两点,若线段
中点的横坐标为
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.

4.抛物线
的准线方程是 .
5.过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
,
两点,如果
,则
= .